4729：[NOIP 1998 普及组] 幂次方

# [NOIP 1998 普及组] 幂次方

题目描述

任何一个正整数都可以用 $2$ 的幂次方表示。例如 $137=2^7+2^3+2^0 $。 同时约定次方用括号来表示，即 $a^b$ 可表示为 $a(b)$。 由此可知，$137$ 可表示为 $2(7)+2(3)+2(0)$。 进一步： $7= 2^2+2+2^0$ ( $2^1$ 用 $2$ 表示)，并且 $3=2+2^0$。 所以最后 $137$ 可表示为 $2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$。 又如 $1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1$。 所以 $1315$ 最后可表示为 $2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)$。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

符合约定的 $n$ 的 $0, 2$ 表示（在表示中不能有空格）。

1315

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

**【数据范围】** 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2 \times {10}^4$。 NOIP1998 普及组 第三题 标签: P1010|数学|1998|递归|NOIP 普及组|分治

来源

P1010|[NOIP 1998 普及组] 幂次方