4983：灯会
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题目描述
# 灯会
## 题目描述
一年一度的灯会即将在古镇拉开帷幕，灯艺师小 $A$ 计划在一长条横幅上布置 $N$ 个灯饰材料。这些灯饰材料由两种类型组成：闪烁的彩灯和膨胀的气球。气球体积较大，若相邻放置过密，便会相互挤压碰撞，影响整体美观，也影响安全。
小 $A$ 深谙布置的技巧，他规定任意两个气球之间须**至少间隔** $K$ 个彩灯，才能确保美观和安全。他希望借助你的智慧，计算出所有可能的布置方案数量。彩灯之间没有区别、气球之间也没有区别，如果有 $2$ 个布置方案，在同一个位置上使用了不同的灯饰材料，则算作不同的布置方案。
## 输入格式
一行两个整数 $N$ 和 $K$ 。
## 输出格式
一行一个整数，表示可行的布置方案总数，对 $5,000,011$ 取模后的结果。
## 样例
### 样例输入 1
```text
4 2
```
### 样例输出 1
```text
6
```
### 样例输入 2
```text
99 17
```
### 样例输出 2
```text
414595
```
### 样例输入 3
```text
10000 398
```
### 样例输出 3
```text
1474315
```
## 说明/提示
样例 $1$ 说明
有 $6$ 种不同的布置效果（L 表示彩灯，G 表示气球）：LLLL、GLLL、LGLL、LLGL、LLLG、GLLG
数据范围
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 ≤ N ≤ 10^5$ ， $0 ≤ K < N$ 。
| 测试点编号 | $N,K$ |
|---|---|
| $1$ | $N \leq 10$ ， $K=0$ |
| $2$ | $N \leq 10$ ， $K=3$ |
| $3$ | $N \leq 20$ ， $K=2$ |
| $4$ | $N \leq 40$ ， $K=7$ |
| $5$ | $N \leq 230$ ， $K=4$ |
| $6 \sim 10$ | $N \leq 10^5$ ， $K \lt N$ |
---
**题目来源：** 25年11月-B组（才俊）