5326：[GESP202403] 八级客观题
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题目描述
# 一、单选题（每题 2 分，共 30 分）
1. 为丰富食堂菜谱，炒菜部进行头脑风暴。肉类有鸡肉、牛肉、羊肉、猪肉4种，切法有肉排、肉块、肉末3种，配菜有圆白菜、油菜、豆腐3种，辣度有麻辣、微辣、不辣3种。不考虑口感的情况下，选1种肉、1种切法、1种配菜、1种辣度产生一道菜（例如：麻辣牛肉片炒豆腐），这样能产生多少道菜？（ ）
- 13
- 42
- 63
- 108
2. 已知袋中有2个相同的红球、3个相同的绿球、5个相同的黄球。每次取出一个不放回，全部取出。可能产生多少种序列？（ ）。
- 6
- 1440
- 2520
- 3628800
3. 以下二维数组的初始化，哪个是符合语法的？（ ）。
- `int a[][] = {{1, 2}, {3, 4}};`
- `int a[][2] = {};`
- `int a[2][2] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};`
- `int a[2][] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};`
4. 下面有关C++拷贝构造函数的说法，错误的是（ ）。
- 必须实现拷贝构造函数，否则一定会出现编译错误。
- 对象作为函数参数、以值传递方式传入函数时，会自动调用拷贝构造函数。
- 对象作为函数返回值、以值传递方式从函数返回时，会自动调用拷贝构造函数。
- 使用一个对象初始化另一个对象时，会自动调用拷贝构造函数。
5. 使用邻接表表达一个无向简单图，图中包含 `v` 个顶点、 `e` 条边，则该表中边节点的个数为（ ）。
- $v×(v-1)$
- $v×v$
- $2×e$
- $e$
6. 关于生成树的说法，错误的是（ ）。
- 一个无向连通图可以有多个生成树。
- 一个无向图，只要连通，就一定有生成树。
- `n` 个顶点的无向完全图，有$n^{n-2}$ 棵生成树。
- `n `个顶点的无向图，生成树包含`n-1`条边。
7. 已知三个 `double` 类型的变量` a` 、` b` 和 `theta` 分别表示一个三角形的两条边长及二者的夹角（弧度），则
下列哪个表达式可以计算这个三角形的周长？（ ）。
- `a * b * sin(theta) / 2`
- `a + b + (a + b) * sin(theta) / 2`
- `a * b * cos(theta) / 2`
- `a + b + sqrt(a * a + b * b - 2 * a * b * cos(theta))`
8. 在有 `n `个元素的二叉排序树中进行查找，其最好、最差时间复杂度分别为（ ）。
- $O(1)$、$O(n)$
- $O(1)$、$O(log\ n)$
- $O(log\ n)$、$O(log\ n)$
- $O(log\ n)$、$O(n)$
9. 如下图所示，半径为 r 、圆心角为 t （弧度）的扇形，下面哪个表达式能够求出顶部阴影部分的面积？（ ）。
- `r * r * sin(t) / 2`
- `r * r * t / 2`
- `r * r * (t - sin(t))`
- `r * r * (t - sin(t)) / 2`
10. 下面程序的时间复杂度为（ ）。
- $O(2^n)$
- $O( \phi^n)$，其中$ \phi = \frac{\sqrt 5 + 1}{2} $
- $O(n)$
- $O(1)$
11. 下面程序的时间复杂度为（ ）。
- $O(2^n)$
- $O(2^m×（n-m))$
- $O(C(n,m))$
- $O(m×（n-m))$
12. 下面程序的时间复杂度为（ ）。
- $O(n)$
- $O(n×log\ n)$
- $O(n×log\ log\ n)$
- $O(n^2)$
13. 下面程序的输出为（ ）。
- 4
- 5
- 126
- 3024
14. 下面程序的输出为（ ）。
- 90
- 91
- 96
- 100
15. 下面的程序使用邻接矩阵表达的带权无向图，则从顶点0到顶点3的最短距离为（ ）。
- 100
- 16
- 12
- 13
# 二、判断题（每题 2 分，共 20 分）
16. 已知`int`类型的变量 `a` 和` b` ，则执行语句`a, b = b, a;`后，变量`a`和 `b `的值会互换。
- 正确
- 错误
17. 一个袋子中有3个完全相同的红色小球、2个完全相同的蓝色小球。每次从中取出1个，再放回袋子，这样进行3次后，可能的颜色顺序有7种。
- 正确
- 错误
18. 孙子定理是求解一次同余方程组的方法，最早见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》。又称中国余数定理，是中国数学史上的一项伟大成就。
- 正确
- 错误
19. $N$个顶点的无向完全图有$N×(N-1)$条边。
- 正确
- 错误
20. 为解决哈希函数冲突，在哈希表项内设置链表存储该项内的所有冲突元素，则该哈希表内查找元素的最差时间复杂度为$O(1)$ 。
- 正确
- 错误
21. 求一个包含`v`个顶点、`e`条边的带权连通无向图的最小生成树，Prim算法的时间复杂度为$O(v×e)$
- 正确
- 错误
22. 已知` int` 类型的变量` a` 、`b`和` c` 中分别存储着一个三角形的三条边长，则这个三角形的面积可以通过表达式`sqrt((a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c)) / 4`求得。
- 正确
- 错误
23. 可以使用深度优先搜索算法判断图的连通性。
- 正确
- 错误
24. 在 $N$个元素的二叉排序树中查找一个元素，平均情况的时间复杂度是$O(log^N)$ 。
- 正确
- 错误
25. 给定 `double `类型的变量 `x `，且其值大于等于1 ，我们可以通过二分法求出$logx$ 的近似值。
- 正确
- 错误