5342：[GESP202409八级] 客观题
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题目描述
**一.单选题(每题2分，共30分)**
1. 下⾯关于C++类和对象的说法， 错误的是
- 类的析构函数可以为虚函数。
- 类的构造函数不可以为虚函数。
- class中成员的默认访问权限为private。
- struct中成员的默认访问权限为private。
2. 对于⼀个具有n个顶点的⽆向图， 若采⽤邻接矩阵表⽰， 则该矩阵的⼤⼩为
- $n ✖ \frac{n}{2}$
- $n ✖ n$
- $(n-1)✖(n-1)$
- $(n+1)✖(n+1)$
3. 设有编号为A、 B、 C、 D、 E的5个球和编号为A、 B、 C、 D、 E的5个盒⼦。 现将这5个球投⼊5个盒⼦， 要求每个盒⼦放⼀个球， 并且恰好有两个球的编号与盒⼦编号相同， 问有多少种不同的⽅法？
- $5$
- $120$
- $20$
- $60$
4. 从甲地到⼄地， 可以乘⾼铁， 也可以乘汽车， 还可以乘轮船。 ⼀天中， ⾼铁有10班， 汽车有5班， 轮船有2班。 那么⼀天中乘坐这些交通⼯具从甲地到⼄地共有多少种不同的⾛法？
- $100$
- $60$
- $30$
- $17$
5. n个结点的⼆叉树， 执⾏释放全部结点操作的时间复杂度是
- $O(n)$
- $O(nlogn)$
- $O(logn)$
- $O(2^n)$
6. 在⼀个单位圆上， 随机分布 个点， 求这 个点能被⼀个单位半圆周全部覆盖的概率
- $\frac{n}{2^n-1}$
- $\frac{1}{n^2}$
- $\frac{1}{n}$
- $\frac{1}{2^n}$
7. 下⾯ pailie 函数是⼀个实现排列的程序， 横线处可以填⼊的是 （ ）。
```cpp
#include
using namespace std;
int sum = 0;
void swap(int & a, int & b) {
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
void pailie(int begin, int end, int a[]) {
if (begin == end) {
for (int i = 0; i < end; i++)
cout << a[i];
cout << endl;
}
for (int i = begin; i < end; i++) {
__________ // 在此处填入选项
}
}
```
- ```cpp
swap(a[begin + 1], a[i]);
pailie(begin + 1, end, a);
swap(a[i], a[begin]);
```
- ```cpp
swap(a[begin], a[i]);
pailie(begin, end, a);
swap(a[i], a[begin]);
```
- ```cpp
swap(a[begin], a[i]);
pailie(begin + 1, end, a);
swap(a[i], a[begin]);
```
- ```cpp
swap(a[begin] + 1, a[i]);
pailie(begin + 1, end, a);
swap(a[i], a[begin + 1]);
```
8. 上⼀题中， 如果主函数为如下的程序， 则最后的排列数是多少个 ?
``` cpp
int main() {
int a[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
pailie(0, 5, a);
return 0;
}
```
- $120$
- $60$
- $240$
- $180$
9. 下列程序实现了输出杨辉三角形， 代码中横线部分应该填⼊的是
```cpp
#include
using namespace std;
#define N 35
int a[N][N];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= i; j++) {
if (j == 1 || j == i)
a[i][j] = 1;
else
__________ // 在此处填入选项
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++)
cout << a[i][j];
cout<
#include
#include
using namespace std;
struct Edge {
int u, v, weight;
bool operator <(const Edge & other) const {
return weight < other.weight;
}
};
int findParent(int vertex, vector & parent) {
if (parent[vertex] == -1)
return vertex;
return parent[vertex] = findParent(parent[vertex], parent);
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m; // n: 顶点数, m: 边数
vector edges(m);
vector parent(n, -1);
int totalWeight = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
cin >> edges[i].u >> edges[i].v >> edges[i].weight;
sort(edges.begin(), edges.end());
for (const auto & edge : edges) {
int uParent = findParent(edge.u, parent);
int vParent = findParent(edge.v, parent);
if (__________) { // 在此处填入选项
parent[uParent] = vParent;
totalWeight += edge.weight;
}
}
}
```
- `uParent == vParent `
- `uParent == vParent `
- `uParent != vParent `
- `uParent <= vParent `
11. 下⾯Prim算法程序中， 横线处应该填⼊的是
```cpp
#include
#include
#include
using namespace std;
int prim(vector> & graph, int n) {
vector key(n, INT_MAX);
vector parent(n, -1);
key[0] = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int u = min_element(key.begin(), key.end()) - key.begin();
if (key[u] == INT_MAX)
break;
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (__________) { // 在此处填入选项
key[v] = graph[u][v];
parent[v] = u;
}
}
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (parent[i] != -1) {
cout << "Edge: " << parent[i] << " - " << i << " Weight: " << key[i] <<
endl;
sum += key[i];
}
}
return sum;
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector> graph(n, vector(n, 0));
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
graph[u][v] = w;
graph[v][u] = w;
}
int result = prim(graph, n);
cout << "Total weight of the minimum spanning tree: " << result << endl;
return 0;
}
```
- `graph[u][v] >= 0 && key[v] > graph[u][v] `
- `graph[u][v] <= 0 && key[v] > graph[u][v] `
- `graph[u][v] == 0 && key[v] > graph[u][v] `
- `graph[u][v] != 0 && key[v] > graph[u][v] `
12. 下列Dijkstra算法中， 横线处应该填⼊的是
```cpp
#include
using namespace std;
#define N 100
int n, e, s;
const int inf = 0x7fffff;
int dis[N + 1];
int cheak[N + 1];
int graph[N + 1][N + 1];
int main() {
for (int i = 1; i <= N; i++)
dis[i] = inf;
cin >> n >> e;
for (int i = 1; i <= e; i++) {
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
graph[a][b] = c;
}
cin >> s;
dis[s] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int minn = inf, minx;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (__________) { // 在此处填入选项
minn = dis[j];
minx = j;
}
}
cheak[minx] = 1;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (graph[minx][j] > 0) {
if (minn + graph[minx][j] < dis[j]) {
dis[j] = minn + graph[minx][j];
}
}
}
}
}
```
- `dis[j] > minn && cheak[j] == 0 `
- `dis[j] < minn && cheak[j] == 0 `
- `dis[j] >= minn && cheak[j] == 0 `
- `dis[j] < minn && cheak[j] != 0 `
13. 下⾯Floyd算法中， 横线处应该填⼊的是
```cpp
#include
using namespace std;
#define N 21
#define INF 99999999
int map[N][N];
int main() {
int n, m, t1, t2, t3;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (i == j)
map[i][j] = 0;
else
map[i][j] = INF;
}
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
cin >> t1 >> t2 >> t3;
map[t1][t2] = t3;
}
for (int k = 1; k <= n; k++)
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
if (__________) // 在此处填入选项
map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
cout.width(4);
cout << map[i][j];
}
cout << endl;
}
}
- `map[i][j] < map[i][k] + map[k][j] `
- `map[i][j] > map[i][k] + map[k][j] `
- `map[i][j] > map[i][k] - map[k][j] `
- `map[i][j] < map[i][k] - map[k][j] `
14. 下⾯程序的 Merge_Sort 函数时间复杂度为
```cpp
void Merge(int a[], int left, int mid, int right) {
int temp[right - left + 1];
int i = left;
int j = mid + 1;
int k = 0;
while (i <= mid && j <= right) {
if (a[i] < a[j])
temp[k++] = a[i++];
else
temp[k++] = a[j++];
}
while (i <= mid)
temp[k++] = a[i++];
while (j <= right)
temp[k++] = a[j++];
for (int m = left, n = 0; m <= right; m++, n++)
a[m] = temp[n];
}
void Merge_Sort(int a[], int left, int right) {
if (left == right)
return;
int mid = (left + right) / 2;
Merge_Sort(a, left, mid);
Merge_Sort(a, mid + 1, right);
Merge(a, left, mid, right);
}
```
- $O(nlogn)$
- $O(n^2)$
- $O(2^n)$
- $O(logn)$
15. 下⾯ fibonacci 函数的时间复杂度为
```cpp
int fibonacci(int n) {
if (n <= 1)
return n;
else
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
```
- $O(1)$
- $O(\empty^n)$，$\empty=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
- $O(n)$
- $O(nlogn)$
**二.判断题(每题2分，共20分)**
16. 表达式 '3' & 1 的结果为 '1' 。
- 正确
- 错误
17. 在C++语⾔中， 变量定义必须在某⼀个函数定义之内。
- 正确
- 错误
18. 冒泡排序⼀般是不稳定的。
- 正确
- 错误
19. ⼆叉排序树的查找操作的平均时间复杂度， 正⽐于树的⾼度。
- 正确
- 错误
20. 使⽤ math.h 或 cmath 头⽂件中的余弦函数， 表达式 cos(60) 的结果类型为 double 、 值约为 0.5 。
- 正确
- 错误
21. 你有三种硬币， 分别⾯值2元、 5元和7元， 每种硬币都有⾜够多。 买⼀本书需要27元， 则最少可以⽤5个硬币组合起来正好付清， 且不需要对⽅找钱。
- 正确
- 错误
22. 现有 个完全相同的元素， 要将其分为k组，允许每组可以有0歌个元素，则一共有C(n-1,k-1)种分组方案。
- 正确
- 错误
23. 已知 int 类型的变量 a 和 b 中分别存储着⼀个直角三角形的两条直角边的长度，则该三角形的⾯积可以通过表达式a/2.0*b求得。
- 正确
- 错误
24. 已知等差数列的通项公式$a_n=a_1+(n-1)*d$，则前n项和求和公式$S_n=n*(a_1+a_n)/2$。使用这一公式计算$S_n$的时间复杂度是O(1)。
- 正确
- 错误
25. 诚实国公民只说实话， 说谎国公民只说谎话。 你来到⼀处分岔⼝， ⼀条通往诚实国， ⼀条通往说谎国， 但
不知是哪⼀条通往哪⾥。 正在为难之际， ⾛来两位路⼈， 他们都⾃称是诚实国公民， 都说对⽅是说谎国公民。 你想去说谎国， 可以这样问其中⼀位路⼈： “我要去说谎国， 如果我去问另⼀个路⼈， 他会指向哪⼀条路？ ”。
- 正确
- 错误