4862：安全系统

# 安全系统

题目描述

特斯拉公司的六位密码被轻松破解后，引发了人们对电动车的安全性能的怀疑。李华听闻后，自己设计了一套密码： - 假设安全系统中有 $n$ 个储存区，每个储存区最多能存储存 $2$ 种种类不同的信号（可以不储存任何信号）。有 $0$ 和 $1$ 这两种信号，其中 $0$ 有 $a$ 个，$1$ 有 $b$ 个，单独一个 $0$ 或 $1$ 算一个信号。现要将这些信号储存在储存区中，$0$ 和 $1$ **可以不用全部储存**，一个储存区可以存放任意多个 $0$ 和任意多个 $1$。一种不同的储存方案经过李华处理后就将是一串不同的密码。 现在给出 $n,a,b$，求可能的不同储存方案的个数。

输入格式

第一行：共 $3$ 个整数，$n,a,b$。

输出格式

第一行：一个整数，表示方案个数。

2 1 1

9

提示

所有 $9$ 种方案如下： | 储存区 $1$ | 储存区 $2$ | | :----------: | :----------: | | $\verb!NULL!$ | $\verb!NULL!$ | | $0$ | $\verb!NULL!$ | | $1$ | $\verb!NULL!$ | | $\verb!NULL!$ | $0$ | | $\verb!NULL!$ | $1$ | | $0,1$ | $\verb!NULL!$ | | $\verb!NULL!$ | $0,1$ | | $1$ | $0$ | | $0$ | $1$ | 对于全部数据，$0 \le a,b \le 50$，$1 \le n \le 50$ 且 $n+a\le 50$，$n+b\le 50$。 --- $\text{upd 2022.10.22}$：新增加一组 Hack 数据。 标签: P2638|动态规划 DP|数学

来源

P2638|安全系统