4982：量子序列
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题目描述
# 量子序列
## 题目描述
小 A 是一位量子计算研究员，他正在配置一个由 $n$ 个量子比特组成的序列。
每个量子比特编号从 $1$ 到 $n$ ，第 $i$ 个量子比特的能量值必须是 $[0, a_i]$ 之间的整数（含 $0$ 和 $a_i$ 两个值）。
他需要为每个量子比特配置一个能量值，从而实现量子纠缠的目标。要实现量子纠缠，每个量子比特的能量值，需要满足特殊性质要求：
- 每个量子比特的能量值都必须是**非负的整数**。
- 任意**相邻的**两个量子比特的能量值必须**一奇一偶**。
- 整个序列的所有量子比特的能量值之和**不超过** $m$ 。
请问会有**多少种**量子比特能量值的配置方案，能够实现量子纠缠的目标？
## 输入格式
第一行两个整数 $n,m$ 。
接下来一行 $n$ 个整数，即 $a_1\sim a_n$ 。
## 输出格式
一行一个整数，表示方案数。
## 样例
### 样例输入 1
```text
3 6
6 6 6
```
### 样例输出 1
```text
20
```
### 样例输入 2
```text
3 6
3 3 3
```
### 样例输出 2
```text
14
```
### 样例输入 3
```text
6 30
8 7 6 8 5 7
```
### 样例输出 3
```text
6439
```
## 说明/提示
样例解释
样例 $1$ 有以下 $20$ 种方案：
0,1,0、2,1,0、4,1,0、0,3,0、2,3,0、0,5,0、1,0,1、3,0,1、5,0,1、1,2,1、3,2,1、1,4,1、0,1,2、2,1,2、0,3,2、1,0,3、3,0,3、1,2,3、0,1,4、1,0,5。
样例 $2$ 有以下 $14$ 种方案：
0,1,0、2,1,0、0,3,0、2,3,0、1,0,1、3,0,1、1,2,1、3,2,1、0,1,2、2,1,2、0,3,2、1,0,3、3,0,3、1,2,3。
数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据， $1\le n \le 6$ ， $0\le m\le 100$ ， $0\le a_i\le 8$ 。
存在 $30 \%$ 的数据：保证 $n=2$ 。
存在 $30 \%$ 的数据：保证 $a_i=1$ 。
存在 $40 \%$ 的数据：没有特殊限制。
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**题目来源：** 25年11月-B组（才俊）